Giải:
a) Ta có: \(AE< AC\Rightarrow BE< BC\) ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên )
b) Ta có: \(AD< AB\Rightarrow DE< BE\) ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên )
Mà BE < BC
\(\Rightarrow DE< BC\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) E là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE<BC
b)D là một điểm nằm giữa A và B .Chứng minh rằng DE<BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) E là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng BE<BC
b)D là một điểm nằm giữa A và B .Chứng minh rằng DE<BC
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác vuông ABC có A=90°. D là một điểm nằm giữa A và B . E là một điểm nằm giữa A và C. nối B với E , D với E .chứng minh :
a, BE < BC.
b, DE < BC
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C, trên tia Oy lấy 2 điểm B và D, sao cho OA=OD, OC=OD (A nằm giữa O và C, B nằm giữa C và D).
Chứng minh:
a) Tam giác OAD= tam giác OBC
b) So sánh 2 góc CAD và góc CBD
1) Cho góc xAy = 90 độ. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D ( D nằm giữa A và B ) , trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E (C nằm giữa A và E ) sao cho AD = AC ; AB = AE
a) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác AED ; tam giác BCE = tam giác EDB
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H và cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE
cho tam giác ABC có góc A>90 độ,E thuộc AC,D nằm giữa A và E chứng minh BA>BD>BE>BC
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi O là trung điểm BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia BD lấy BE=AC (D nằm giữa B,E)
a)Chứng minh: AE song song BC
b) Gọi S là giao điểm của AC và EC. Chứng minh:S,D,O thẳng hàng
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A , có góc B = 60 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D .
a. Tính góc C
b. So sánh độ dài DA và DE
c. Trên tia BA lấy điểm F sao cho A là trung điểm của BF . Chứng minh ba điểm E , D , F thẳng hàng
