Question

cho tam giác abc vuông ở a biết ab = 20 cm , ac = 21 cm

a. tính độ dài cạnh bc

b. đường phân giác của góc a cắt cạnh bc ở d . tính db , dc

c. qua d kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab ở e , qua d kẻ đường thẳng song song với ab cắt ac ở f . tứ giác abdf là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác đó

Answer 1

a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\), ta có :

BC²= AB²+ AC²= 20²+ 21²= 400+ 441= 841(cm)

\(\Rightarrow\)BC= \(\sqrt{841}\)= 29(cm)
b) AD là phân giác Â

=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CD}\)
<=> \(\dfrac{AB}{BD}\) = \(\dfrac{AC}{CD}\) = \(\dfrac{AB+AC}{BD+CD}\) = \(\dfrac{41}{BC}\) = \(\dfrac{41}{29}\)
=> 29.AB = 41.BD
<=> BD = \(\dfrac{29.AB}{\text{41}}\) = \(\dfrac{29.20}{41}\)=\(\dfrac{580}{41}\)
DC= BC-BD= 29-\(\dfrac{580}{41}\)=\(\dfrac{609}{41}\)