cho tam giác ABC vuông ở A
(A B<AC ) , gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và BC > Vẽ EF vuông góc với AB ở F
cmr a , DE//AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b . Trên tia đối của DE lấy điểm K sao cho DK=DE . cm tứ giác AECK là hình thoi
c, GỌi O là giao của AE và DF . CM O là trung điểm cuản AE và ba điểm B , O , K thẳng hàng
d , Vẽ EM vuông góc với AK ở M . tính góc DMF
a: Xét ΔCAB có CD/CA=CE/CB
nên DE//AB và DE=1/2BA
Xét tứ giác ADEF có
EF//AD
DE//AF
Do đó: ADEF là hình bình hành
mà góc FAD=90 độ
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
D là trung điểm chung của AC và EK
nên AECK là hình bình hành
mà EA=EC
nên AECK là hình thoi
c: Vì AFED là hình chữ nhật
nên AE cắt FD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AE
Xét tứ giác ABEK có
EK//AB
EK=AB
Do đó: ABEK là hình bình hành
Suy ra: AE cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
=>B,O,K thẳng hàng
