Question

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BM

a, Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác FBE

b,Chứng minh EF vuông góc với BC

c, Trên tia đối của EFF lấy điểm M sao cho ME=EC. Chứng minh 3 điểm B,A,M thẳng hàng

Answer 1

a.

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta FBE\) có :

Cạnh BE(chung)

góc ABE = góc FBE (gt)

=> tg ABE = tg FBE (ch-gn)

b. tg ABE = tg FBE => góc BAE = góc BFE = 90 độ

=> EF vuông góc BC .

c.

Xét \(\Delta EAM\) và \(\Delta EFC\) ; có :

EA = EF ( vì \(\Delta ABE=\Delta FBE\))

\(\widehat{AEM}=\widehat{FEC}\left(đ^2\right)\\ ME=EC\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta EAM=\Delta EFC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{EFC}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=180^0\)

=> B; A ; M thẳng hàng

Answer 2

Có cần vẽ hình không bạn

Answer 3

toán hình mà không vẽ hình :)??