Question

cho tam giác ABC vuông góc tại A biết cạnh AB bằng 6 cm ;AC bằng 8 cm

a) tính độ dài cạnh BC?

b) vẽ đường phân giác BE(E thuộc AC). Qua điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại điểm H cắt đường thẳng BA tại điểm K

c) chứng minh tam giác AHB cân

d) So sánh EK và EH

Giúp Sally vs ạ♥️

Answer 1

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)

Vậy: BC=10cm

c) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), H∈BC)

Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒BA=BH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABH có BA=BH(cmt)

nên ΔBAH cân tại B(định nghĩa tam giác cân)

d) Xét ΔAEK vuông tại A có EK là cạnh huyền

nên EK là cạnh lớn nhất trong ΔEAK

hay EK>EA

mà EA=EH(ΔABE=ΔHBE)

nên EK>EH