Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ Ax nằm giữa Ab và AC . Vẽ BD vuông góc Ax. Vẽ CE vuông góc Ax.

CM a, AD = CE

b, Tìm điều kiện của Ax để BD = CE

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{EAC}\) = 90^o (1)

Áp dụng tc chất tgv ta có:

\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABD}\) = 90^o (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{ABD}\)

Xét \(\Delta\)EAC vuông tại E và \(\Delta\)DBA vuông tại D có:

AC = AB (\(\Delta\)ABC cân tại A)

\(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{ABD}\)

=> \(\Delta\)EAC = \(\Delta\)DBA (ch - gn) => EC = DA ( 2 cạnh t/ư).