Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Chi

Cho tam giác ABC ( AB \(\ne\) AC ), tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E \(\in\) Ax, F \(\in\) Ax ). Chứng minh:

a) BE // CF, BE = CF và ME = MF;

b) CE // BF và CE = BF.

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 12 2016 lúc 17:18

Kí hiệu tam giác là t/g nhé

a) Có: BE _|_ Ax (gt)

CF _|_ Ax (gt)

Suy ra BE // CF (1)

Xét t/g EMB vuông tại E và t/g FMC vuông tại F có:

BM = CM (gt)

EMB = FMC ( đối đỉnh)

Do đó, t/g EMB = t/g FMC ( cạnh huyền và góc nhọn kề)

=> BE = CF (2 cạnh tương ứng) (2)

ME = MF (2 cạnh tương ứng) (3)

(1); (2) và (3) là đpcm

b) Xét t/g EMC và t/g FMB có:

EM = MF (câu a)

EMC = FMB ( đối đỉnh)

CM = BM (gt)

Do đó, t/g EMC = t/g FMB (c.g.c)

=> CE = BF (2 cạnh tương ứng) (4)

ECM = FBM (2 góc tương ứng)

Mà ECM và FBM là 2 góc so le trong

Nên EC // BF (5)

(4) và (5) là đpcm

 

 


Các câu hỏi tương tự
Phuong Thao Hoang
Xem chi tiết
☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘
Xem chi tiết
Nhi Trương
Xem chi tiết
Thiên thần chính nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
Lê Huyền Linh
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Bùi Vân Khánh
Xem chi tiết