Ta có: AC=AD(gt)
mà A∈CD
nên A là trung điểm của CD
Xét ΔDBC có
BA là đường cao ứng với cạnh DC(do BA⊥AC,D∈AC)
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(do A là trung điểm của DC)
Do đó: ΔDBC cân tại B(dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Ta có: A là trung điểm của CD(cmt)
\(\Rightarrow AD=AC=\frac{DC}{2}\)
mà BA=AC(ΔABC vuông cân tại A)
nên \(BA=\frac{DC}{2}\)
Xét ΔDBC cân tại B có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(A là trung điểm của DC)
\(BA=\frac{DC}{2}\)(cmt)
Do đó: ΔDBC vuông cân tại B(định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
