Question

cho tam giác ABC vuông cân tại A . gọi M và D lần lượt là trung điểm của BC và AC , E đối xứng với M qua D
a) tứ giác AEMB và AECM là hình gì
b) tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông

Answer 1

Từ giả thiết ta có :

MD là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MD//AB\\MD=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\) (1)

Do E đối xứng với M qua D (2)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//AB\\ME=AB\end{matrix}\right.\)

Suy ra AEMB là hình bình hành