a: Xét ΔAHB có
M là trung điểm của AH
I là trung điểm của AB
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI//HB và MI=HB/2
=>MI//HN và MI=HN
=>IMHN là hình bình hành
b: Xét ΔHAC có
M là trung điểm của AH
N là trung điểm của CH
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC
hay MN\(\perp\)AB
Xét ΔANB có
AH là đường cao
MN là đường cao
AH cắt MN tại M
Do đó: M là trực tâm
hay BM\(\perp\)AN