Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thang anh

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC), đường cao AH. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

a) Chứng minh rằng BMNE là hình bình hành

b) CHứng minh rằng MN là đường trung trực của AH và tứ giác MNHE là hình thang cân

c) Gọi I là giao điểm của MN với A,F là hình chiếu của N lên BC, K là hình chiếu của H lên AC. CHứng minh rằng IF vuông góc với HK.

các bạn giải chi tiết giúp mình nhe

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 1:12

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BA
N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

=>MN=BE và MN//BE

=>BMNE là hình bình hành

b: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM

=>M nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2=AN

=>N nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

E là trung điểm của BC

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME=AC/2

mà HN=AC/2

nên ME=HN

Xét tứ giác MNEH có MN//EH

nên MNEH là hình thang

mà ME=NH

nên MNEH là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Phụng Trần
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết