Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD,BE,CE cắt nhay tại G
Chứng minh: a, AD<\(\dfrac{AB+AC}{2}\)
BE+CF>\(\dfrac{3}{2}\) AC
b, \(\dfrac{3}{4}\) chu vi tam giác ABC<AD+BE+CF<chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD; BE; CF
C/minh: \(AD+BE+CF>\dfrac{3}{4}\left(AB+AC+BC\right)\)
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD; BE; CF. Cminh: \(AD+BE+CF>\dfrac{3}{4}\left(AB+BC+CA\right)\)
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BE; CF cắt nhau tại I .
a, C/minh: \(BE+CF>\dfrac{3}{2}BC\)
b, Trên tia đối tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Gọi M là trung điểm của AD , CM cắt BD tại K . C/minh: BI = IK = KD
Cho \(\Delta ABC,\) trung tuyến AM. C/m a) \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)
b) Tổng 3 trung tuyến nhỏ hơn chu vi và lớn hơn nửa chu vi của tam giác
cho tam giác ABC ( AB> AC). Từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia p/giác của góc A cắt tia pgiác của H cà cắt A,. AC lần lượt tại E và F. CMR:
a, BE= CF
b, \(AE=\dfrac{AB+AC}{2};BE=\dfrac{AB-AC}{2}\)
c, \(\widehat{BME}=\dfrac{\stackrel\frown{ABC}+\widehat{B}}{2}\)
Cho \(\Delta ABC\). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC
a) Chứng minh HO và IM cắt nhau tại Qlà trung điểm của mỗi đoạn
b) Chứng minh QI = QM = QD = \(\dfrac{OA}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AD. Trên AD lấy điểm I bất kì. Trên IC lấy điểm E sao cho AB = BE. Trên BI lấy điểm F sao cho AC = CF. Gọi M là giao điểm của BE và CF. Chứng minh ME = MF
cho tam giác abc, 3 đường trung tuyến ad,be,cf. từ f kẻ đường thẳng song song với ad cắt ed tại i
a) cmr ic song song với be. ic=be