Question

Cho \(\Delta ABC,\) trung tuyến AM. C/m a) \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)

b) Tổng 3 trung tuyến nhỏ hơn chu vi và lớn hơn nửa chu vi của tam giác

Answer 1

Chụy @Trần Thị Trúc Linh ơi! làm hộ em bài này cái

Answer 2

kuroba kaitoNhã DoanhngonhuminhPhạm Nguyễn Tất Đạt

Answer 3

Chụy @Trần Thị Trúc Linh làm giúp em vs

Answer 4

a)+)\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AM\)

\(\Leftrightarrow AB+AC-BC< 2AM\)

Lại có:\(AB-BM< AM\)(bđt tam giác)

\(AC-CM< AM\)(bđt tam giác)

Cộng vế theo vế=>đpcm

+)\(AM< \dfrac{AB+AC}{2}\)

\(\Leftrightarrow2AM< AB+AC\)

Trên tia đối tia MA lấy K sao cho MA=MK

=>KC=AB(tự cm)

=>AK<AC+CK

<=>2AM<AC+AB(đpcm)