Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho tam giác ABC  và M là trung điểm của BC. Biết \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\). Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Kiều Sơn Tùng
17 tháng 9 2023 lúc 21:39

là trung điểm của BC nên B, M, C thằng hàng → \(\widehat {BMC} = 180^\circ \). Mà \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 180^\circ :2 = 90^\circ \)→ \(AM \bot BC\).

Vậy AM đi qua trung điểm M của đoạn thẳng BC và AM vuông góc với BC. Hay AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Kiều Vũ Linh
17 tháng 9 2023 lúc 21:47

loading... Ta có:

∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠AMB = ∠AMC (gt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AM ⊥ BC

Mà M là trung điểm của BC

⇒ AM là đường trung trực của BC


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết