Question

Cho tam giác abc và điểm O thôi mãn:

| vecto OA|=vecto OB=|vecto OC|

Vecto OA + vecto OB+ vecto OC= vecto O

Tinh góc AOB,góc BOC,góc COA

Giúp e với ạ

Answer 1

\(\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|\Leftrightarrow OA=OB=OC\Leftrightarrow O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1)

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC (2)

(1); (2) \(\Rightarrow\) ABC là tam giác đều

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}=120^0\)