Question

Cho tam giác ABC. Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD của ABC, đường thẳng này cắt đường thẳng BA ở E

CMR: AEC=BAD, ACE=DAC

CMR: AEC=ACE

Answer 1

a)Vì AD//EC nên ADB=ECD

Ta có BAD=180-B-ADB(1)

AEC=180-B-ECD(2)

Từ (1) và (2)=>BAD=AEC

Vì AD//EC nên ACE=DAC(đpcm)

b)Vì AEC=BAD, ACE=DAC mà BAD=DAC nên AEC=ACE(đpcm)

Answer 2

a. Vì EC // AD nên:

\(\widehat{AEC}=\widehat{BAD}\) (2 góc đồng vị)

Và \(\widehat{ACE}=\widehat{DAC}\) (2 góc so le trong)

b. Ta có: \(\widehat{AEC}=\widehat{BAC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\left(đpcm\right)\)