Question

: Cho tam giác ABC. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Tính HC biết AB = 15, AC = 41, BH = 12.

Answer 1

Xét △AHB vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow15^2=AH^2+12^2\\ \Rightarrow AH^2=225-144=81\\ \Rightarrow AH=9\left(cm\right)\)

Xét △AHC vuông tại H có:

\(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow41^2=9^2+HC^2\\ \Rightarrow HC^2=1681-81=1600\\ \Rightarrow HC=40\left(cm\right)\)

Answer 2

ΔABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)

=> AH = 9

ΔACH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(AC^2=AH^2-HC^2\)

=> \(HC^2=AC^2-AH^2=41^2-9^2=1681-81=1600\)

=> HC = \(\sqrt{1600}=40\)

Vậy: HC = 40