Question

Cho tam giác abc, trung tuyến AM, trên nữa mặt phẳng chứa điểm C bờ là AB, vẽ AE vuông góc với AB, và AE = AB , trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là AC, vẽ ÀF vuông góc với AC và AF= AC, C/m :

a/ FB = EC

b/ ÈF = 2. AM

c/ AM vuông góc với EF

Answer 1

Ôi, v~ cả học nhanh!

Hết quyển tập 1 rồi hả Hằng?

Answer 2

a) tự lam

b)

Trên tia đối tia MA là điểm D sao cho MA=MD

\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD;\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)

=> AB//CD

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^0\left(TCP\right)\)

Dễ thấy \(\widehat{BAC}+\widehat{FAE}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FAE}=\widehat{ACD}\\ \Rightarrow\Delta AFE=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow FE=AD\\ \Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}EF\left(đpcm\right)\)

bài C ; chua nghĩ r a!!

Answer 3

câu c)

\(\Delta AFE=\Delta CAD\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{CAD}\\ \)

Gọi P là giao điểm AM và EF

và N là giao điểm của AC và EF

\(\Rightarrow\widehat{AFE}+\widehat{ANF}=\widehat{CAD}+\widehat{ANF}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{APN}=90^0\Rightarrow AM\perp EF\left(đpcm\right)\)