Question

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = 0,2 AB. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho 2BC=3CE. CMR:

S(ABC) / S(DBE) = 1/2

Answer 1

Có \(AD=\frac{1}{5}AB\Rightarrow BD=\frac{6}{5}AB\)

\(CE=\frac{2}{3}BC\Rightarrow BE=\frac{5}{3}BC\)

Có \(S_{ABC}=\sin\widehat{ABC}.AB.AC\) (cái này tự CM lại, ko thì search google)

\(S_{BDE}=\sin\widehat{DBE}.BD.BE=\sin\widehat{DBE}.\frac{6}{5}AB.\frac{5}{3}BC\)

\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABD}}=\frac{\sin\widehat{ABC}.AB.AC}{\sin\widehat{DBE}.\frac{6}{5}AB.\frac{5}{3}BC}=\frac{1}{2}\) (đpcm)