Question

Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh

a) DC=2DM

b) EB+EC<DB+DC

mình cần câu b

Answer 1

Bn tự vẽ hình nhé

a) Xét \(\Delta DBC\) có : CA là đường trung tuyến ; AE = 1/3 AC

=> E là trọng tâm của \(\Delta DBC\)

=> BE là trung tuyến \(\Delta DBC\) hay BM là đường trung tuyến của \(\Delta DBC\)

=> DM = MC = 1/2.DC

=> DC = 2.DM

Answer 2

b) Gọi giao điểm của DE với BC là F

Ta có : Góc FEC là góc nhọn mà FEC + DEC = 180 độ

=> Góc DEC là góc nhọn

Xét tam giác DEC : có góc DEC là góc nhọn => DC > EC (2)

Tương tự , ta cũng có : DB > BE (1)

Từ (1) ; (2) => EB + EC < DB + DC