Question

Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy lần lượt 2 điểm M&N . Biết AM=3cm,BM=2cm,AN=7,5cm,NC=5cm

a,CMR:MN//BC

b,Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN CMR : K là giao điểm của MN

Answer 1

a, xét tam giác ABC có:

MA:MB =NA:NC = 3:2

=> MN // BC ( định lý ta lét đảo)

b, Xét tam giác ABI có:

MK // BI

=> IK:AK = MK:BI (Hệ quả định lý ta lét) (1)

Xét tam giác ACI có:

KN//CI

=> IK:AK = KN:IC (Hệ quả định lý ta lét) (2)

Từ (1) và (2) => MK:BI = KN:FC

Mà BI = IC ( I tđ BC)

=> MK = KN

=> K là tđ MN

Hình: