Question

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm D và F sao cho AD=DF=FB. Kẻ DE//FH//BC (E,H thuộc BC) . Biết BC=6, hãy tính độ dài các đoạn thẳng DE, FH

Answer 1

Xét ΔAFH có 

DE//FH

Do đó: \(\dfrac{DE}{FH}=\dfrac{AD}{AF}\)

\(\Leftrightarrow FH=2DE\)

Xét hình thang BDEC có 

F là trung điểm của BD

FH//ED//BC

Do đó: H là trung điểm của EC

Xét hình thang BDEC có

F là trung điểm của BD

H là trung điểm của EC

Do đó: FH là đường trung bình của hình thang BDEC

Suy ra: \(FH=\dfrac{DE+BC}{2}\)

\(\Leftrightarrow DE=2\left(cm\right)\)

hay FH=4(cm)