Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nhung

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

1) M là trung điểm của AN.

2) AM = MN = NC.

3) 2EN = DM + BC.

4) \(S_{ABC}\) = \(3S_{AMB}\)

T.Thùy Ninh
27 tháng 6 2017 lúc 15:29

1,Ta có :

DM // BC , EN // BC \(\Rightarrow\) DM // EN

Vì AD = DE và DM // EN

\(\Rightarrow\) DM là đường trung bình của tam giác AEN

\(\Rightarrow AM=MN\) (1)

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AN

2 , Xét hình thang DMCB

\(DE=EB\) và EN // BC

\(\Rightarrow\) EN là đường trung bình của hình thang DMCD

\(\Rightarrow MN=NC\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=MN=NC\)


Các câu hỏi tương tự
lưu ly
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Vu Thi Quynh Nga
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Dilly_09
Xem chi tiết
Vũ Huyền Trang
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Ruby Tran
Xem chi tiết