Question

Cho tam giác ABC \(\perp\) tại A,đường cao AH

a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

b/Cho BH=4cm,BC=13cm.Tính độ dài của đoạn AB

c/Gọi E là điểm tùy ý trên AB (E\(\in\) AB).Đường thẳng đi qua H \(\perp\) HE cắt AC tại F

Chứng minh AE.CH=AH.FC

Answer 1

Answer 2

góc AHB = CAB=90

góc ABC chung

=> 2 tam trên đồng dạng (g-g)

=> AB/CB=BH/Ba

=>AB^2=BH.BC=4.13=52

=> AB= \(\sqrt{52}\)

Answer 3

Cm tt tam giác AHC đồng dạng BAC

=>tam giac AHc đồng dạng CAB

=> góc FCh=EAH (1)

AHE+AHF=90 , FHC+AHF=90 =>FHC=AHE(2)

từ 1 và 2 => tam giác EAH đồng dạng FCH

=> AE/CF=AH/CH

=> AE.CH=CF.AH