Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thanh Ngân

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O).Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn(O)tại A và D.Đường tròn tâm D,bán kính DB cắt đường thẳng AB tại B và Q,cắt đường thẳng AC tại C và P. a)CMR:OA vuông góc PQ b)Gọi K là giao điểm của BC và PQ.CMR:KB.KC=KP.KQ=R^2-DK^2(với DB=R:bán kính đường tròn(D))

Lê Bảo Nghiêm
26 tháng 2 2021 lúc 22:16

a) Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)  

=> Ax ⊥ AO tại A (1)

Ta có :  \(\widehat{xAB} = \widehat{ABC} \) ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp chắn \(\widehat{AC}\) ) 

Lại có :  \(\begin{cases} \widehat{ABC} + \widehat{ACB} + \widehat{BAC} = 180^o\\ \widehat{ADQ} + \widehat{AQD} + \widehat{BAC} = 180^o \end{cases} \)

Mà \(\widehat{AQD} = \widehat{ACB}\) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\widehat{BD} \) ) 

=> \(\widehat{ABC} = \widehat{ADB} \)  => Ax // QD (2) 

Từ (1) và (2) => QD ⊥ AO 


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
Mai Thị Huyền
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Mai Thị Huyền
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
:))))
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết