Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lan lê

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.
a) Cm: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
b) Cm : MN // SC và SC tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Gọi K là trung điểm cạnh HC , vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. Cm: BH.HC = AF.AK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 11 2022 lúc 20:26

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó:ΔABC vuông tại A

Ta có: ΔOAD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AD

b: Xét ΔOSC có OM/OC=ON/OS

nên MN//SC

=>SC vuông góc với OC

=>SC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Trần Tấn Sang g
Xem chi tiết
Hiển Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Đang
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thanh Ngân
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
so van tien
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
Thiên Thương Lãnh Chu
Xem chi tiết