Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nội tiếp đường tròn (O), BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại S. Các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M.
a) Chứng minh dfrac{AB}{AE}dfrac{BS}{ME}
b) Chứng minh Delta AEMsimDelta ABS
c) Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của AS và BC. Chứng minh NP vuông góc với BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nội tiếp đường tròn (O), BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại S. Các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M.
a) Chứng minh \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BS}{ME}\)
b) Chứng minh \(\Delta AEM\sim\Delta ABS\)
c) Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của AS và BC. Chứng minh NP vuông góc với BC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có BE,CF là hai đường cao. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại S.Gọi M là giao điểm của BC và OS.
a) Chứng minh tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS
b) Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của AS và BC. Chứng minh NP vuông góc với BC.
c) Gọi H,K thứ tự là trung điểm của SB,SC; I là điểm nằm giữa H và K. Qua I kẻ tiếp tuyến IQ với (O)( Q là tiếp điểm). SO sánh IQ, IS.
giúp mk câu c, không cần vẽ hình đâu ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có BE,CF là hai đường cao. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại S.Gọi M là giao điểm của BC và OS.
a) Chứng minh tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS
b) Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của AS và BC. Chứng minh NP vuông góc với BC.
c) Gọi H,K thứ tự là trung điểm của SB,SC; I là điểm nằm giữa H và K. Qua I kẻ tiếp tuyến IQ với (O)( Q là tiếp điểm). SO sánh IQ, IS.
giúp mk câu c, không cần vẽ hình đâu ạ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại Q và K. Gọi I là trung điểm BC, chứng minh I thuộc đường trong ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn .
b)MN//BC
c)ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I , cắt đường tròn tâm O lần lượt tại D và E, gọi E là giao điểm của AC và DE. Chứng minh :
a) DE là đường trung trực của IC
b) IF song song BC
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). I là trung điểm , M là điểm nằm trên đoạn CI ( M khác C và I , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm D. Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMI tại M cắt đường thẳng BD, CD lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng DM.AI = MP.IC và tính tỉ số \(\dfrac{MP}{MQ}\) .