cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ,bán kỉnh. Qua tâm O vẽ các đường thẳng vuông góc với BC,AC lần lượt tại H vàK.Các đường thẳng này lần lượt cẳ đường tròn tại M và N.AM cắt BN tại I
1) cm 4 điểm O H C K cùng thuộc 1 đường tròn và góc MBC=BAM
2) cm MN là trung trực IC
Giúp mình với mình cảm ơn ạ!!!
cho đường tròn O đường kính AA'=2R.một dây cung BC vuông góc bán kính OA' tại trung điểm H của OA' a)chứng minh rằng tam giác OBA' và tam giác ABC là các tam giác đều.Tính cạnh tam giác ABC b)đường BO cắt đường tròn O tại D đường DH cắt đường tròn tại M.Tính DH;DM c)tính diện tích tam giác HMC
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^o\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm nội tiếp đường tròn (O). Tính diện tích hình tròn (O)
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB , dây cung BC=R
a) Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) ở D . Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC . Tam giác ADC là tam giác gì ? Vì sao ?
c) chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Đường thẳng OD cát đườg tròn (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
xin chứng minh câu d
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M chuyển động trên đường tròn và MA<MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn tại N. Kéo dài BM và AN cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với AB tại H
a) CM: Tứ giác AHIM nội tiếp
b) CM: BM.BI=BA.BH
c) CM: HM là tiếp tuyến của (O)
d) Khi AM=R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ MB
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn.Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D,đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N.CMR:
a.ID vuông góc với MN
b.Đường thẳng CD đi qua một điểm cố định.
c.Suy ra cách dựng đường tròn (I) nói trên.
Bài 1: một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 600m2, tính kích thước của hình chữ nhật. Biết rằng nếu giảm bớt mỗi cạnh đi 4m thì diện tích bằng 416m2.
Bài 2: một xe máy và 1 xe ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B, A đến B là 60km. Xe ô tô có vận tốc lớn hơn xe máy 10km/giờ nên xe ô tô đến trước xe máy 15p. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Bài 3: cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định lấy điểm M thuộc đường tròn (O; R). Qua M vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nữa đường tròn, cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại H và K
a, chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
b, chứng minh AH + BK =HK
Bài 4: cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O gọi E và D lần lượt là giao điểm của các ti phân giác trong và ngoài của góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC tại M
a, chứng minh tứ giác BECD nội tiếp
b, chứng minh BI.IC=ID.IE
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 3cm. Tính diện tích hình tròn giới hạn tạo bởi hai bán kính OB,OC và cung nhỏ BC khi \(\widehat{BAC}=60^0\)
Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Biết BH = 2cm, HC = 6cm. Tính :
a) Diện tích hình tròn (O)
b) Tổng diện tích hai hình viên phân AmH và BnH (ứng với các cung nhỏ)
c) Diện tích hình quạt tròn AOH (ứng với cung nhỏ AH)
Cho nửa đường tròn9O) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn, kẻ MH⊥AB sao cho MH=6cm;BH=4cm. Ở phía trong của nửa đường tròn (O) vẽ các nửa đường tròn tâm I đường kính AH, nửa đường tròn tâm K đường kính BH. Diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn là:
