Xét △AHB vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\) (Định lí Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+HB^2\\
\Rightarrow HB^2=25-16=9\\
\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\)
Xét △AHC vuông tại H có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lí Pytago)
\(\Rightarrow AC^2=4^2+12^2\\ \Rightarrow AC^2=16+144=160\\ \Rightarrow AC=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Có HB + HC = BC
\(\Rightarrow BC=3+12=15\left(cm\right)\)
Vậy chu vi của △ABC là \(5+4\sqrt{10}+15=20+4\sqrt{10}\left(cm\right)\)