Question

Cho tam giác ABC nhọn , vẽ về phía ngoài các tam giác đều : ADB ; AEC. 

a) Chứng minh BE = CD

b) Tính góc BIC ( Trong đó BE x CD = I )

Answer 1

Em tự vẽ hình nhé:

 Ta có:  Xét tam giác ADC và ABE có:

                AD=AB   (tam giác ABD đều)

                AC=AE   (tam giác AEC đều)

                góc DAC=BAE  (= góc BAC+ 60^o)

=> tam giác ADC=ABE  (c.g.c) => BE=CD 

b,  Theo câu a, tam giác ADC=ABE => góc ADC=ABE

=> ADC+BDC=ABE+BDC  => ABE+BDC=60^o

=> ABE+BDC+ABD=60^o+60^o=120^o

=> BDC+DBI=120^o   => DIB=60^o

=> BIC=120^o

         

Answer 2

 a) Vì ΔADB và ΔAEC đều nên \(\begin{cases}AD=AB\\AE=AC\end{cases}\) và \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^o\)

Vì \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^o\) nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

Xét ΔDAC và ΔBAE có:

           AD = AB

           \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

            AC = AE

Do đó ΔDAC = ΔBAE ( c.g.c)

=> DC = BE ( 2 cạnh tương ứng )