Question

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). BH là đường cao cắt (O) tại M. MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với BC tại KI,A,H,M thuộc 1 đường trònGọi G làm trực tâm tam giác ABC. cm: AG.KM=BM.HGcm: BI2.CM2 BM2.MH2=CM2.BM2

Answer 1

mk chỉ làm đến phần b đc thôinhé

a/ tứ giác IAHM có: \(\widehat{AIM}+\widehat{AHM}=180^o\)

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau

=> IAHM nội tiếp đường tròn

hay 4 điểm I;A;H;M cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)

b/gọi D là giao điểm của AG với BC

=> AD là đường cao của tam giác ABC

=> AD//MK(vì cùng vuông góc vs BC)

=> góc AGH= góc GMK

tam giác AHG và tam giác KBM có:

góc AHG = góc BKM(=90^o)

góc AGH = góc BMK

=>tam giác AHG ~ tam giác BKM(g-g)

=> \(\frac{HG}{AG}=\frac{KM}{BM}\)

=> AG.KM=BM.HG(ĐPCM)

Answer 2

giúp mk vs mn