Question

Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD .

a) Chứng minh : tam giác AMC = tam giác DMB

b) Chứng minh : AC // BD

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C , vẽ Ox \(\perp\)AB . trên Ax lấy E sao cho AE = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên Ay lấy F sao cho AF = AC . Chứng minh EF = 2AM

Các bạn chỉ cần làm phần c thôi nhé

Answer 1

a: Xét Δ​AMC và Δ​DMB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MC=MB

Do đo: Δ​AMC=Δ​DMB

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD