Question

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi hình tam giác, biết:

AC=20cm

AH=12cm

BH=5cm

Answer 1

Chứng minh
Xét △AHC vuông tại H
\(AC^2=AH^2+HC^2\text{( đ/l Py - ta - go )}\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2+12^2=20^2\)
\(\Rightarrow HC^2+144=400\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144\)
\(\Rightarrow HC^2=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(HC>0\right)\)
Xét △AHB vuông tại H
\(AB^2=AH^2+BH^2\text{(Đ/L Py - ta - go )}\)
\(\Rightarrow AB^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow AB^2=144+25\)
\(\Rightarrow AB^2=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(AB>0\right)\)
Có : AH ⊥ BC ⇒ H ∈ BC
⇒ BH + HC = BC
⇒ 5 + 16 = BC
⇒ BC = 21 ( BC > 0)
Chu vi tam giác ABC là : 13 + 21 + 20 = 54 ( cm )
Vậy chu vi tam giác ABC là 54 cm

Answer 2

Bạn tham khảo tại đây nhé , bài này mình làm rồi

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/549806.html