Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt láy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.
a) Chứng minh AE = AF
b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.
a: Xét ΔAHE có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AH=AE và AB là phân giác củagóc HAE(1)
Xet ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHF cân tại A và AC là phân giác của góc HAF(2)
=>AH=AF
=>AF=AE
b: Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*góc BAC=2*60=120 độ
=>góc AEF=góc AFE=30 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
