Sai câu a kìa tui giải câu b và c cho sưa câu a đi
b) Do \(\Delta EBC=\Delta BAI\) nên ta có: \(BI=EC,\widehat{AIB}=\widehat{ECB}\)
Gọi P là giao điểm của \(BI,CE\)
Ta có: \(\widehat{ECB}+\widehat{IBC}=\widehat{AIB}+\widehat{IBC}=90^0\) ( do \(\Delta IBH\) vuông tại I )
\(\Rightarrow\Delta BPC\) vuông tại P hay \(BI\perp CE\)
c) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta AIC=\Delta CBF\).
Từ đó tương tự phần b chứng minh được \(CI\perp BF\).
Gọi Q là giao điểm của CI và BF. Khi đó ta có \(BQ\perp CI\).
Trong \(\Delta IBC\) dễ thấy \(IH,CP,BQ\) là các đường cao.
Do đó, \(IH,CP,BQ\) đồng quy hay \(AH,CE,BF\) đồng quy.
\(\RightarrowĐpcm\)
bạn kiểm tra lại câu a xem có sai tam giác không vậy
a. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M
Ta có : góc EBM + góc EBA + góc ABH = 180 độ
=> góc EBM + góc ABH = 90 độ (1)
Xét tam giác vuông BAH có :
góc BAH + gócABH = 90 độ ( 2 góc nhọn phụ nhau ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EBM = góc BAH
-> gócEBC = gócBAI
Xét tam giác EBC và tam giác BAI có :
EB = AB ( gt)
gócEBC = gócBAI ( cmt)
BC = AI (gt)
-> tam giác EBC = tam giác BAI ( c.g.c)
-> BI = CE ( 2 cạnh t/ứ)
b. Xét tam giácPIQ có :
góc PIQ + góc IQP + góc IPQ = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác) (3)
Xét tam giác QHC có :
^HQC + ^QCH + ^ CHQ = 180 ( định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)(4)
Từ (3) và (4) => góc PIQ + góc IQP + góc IPQ = ^HQC + ^QCH + ^ CHQ
Mà ^PIQ = ^QCH
^IOP = ^HQC ( 2 ^ đối đỉnh )
=> ^ IPQ = ^ CHQ= 90 độ
Vậy BI vuông góc CE
c. Nối I với C . Điểm giao nhau của IC bà BF là T
Xét tam giác IBC có :
CP là đường cao
BI là đường cao
IH là đường cao
=> I , Q ,H thẳng hàng
=> AH , CE , BF đồng quy
Chú ý : ^ = góc
Bạn nhớ tick cho mk nhá @@
