Cho tam giác ABC nhọn, có trung tuyến AM và đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
c) BD cắt CE tại I. Chứng minh MI // AE.
P/s: Em làm đến câu b thì chỉ chứng minh được 2 cạnb đáy // thôi.
EM CẦN GẤP, MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ. EM XIN CẢM ƠN TRƯỚC.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED//BC
Xét ΔCEA có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCAE cân tại C
=>CE=CA=BD
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
BD=CE
Do đó: BCDE là hình thang cân
