Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh AMACAMACAFECAFEC và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh dfrac{AM}{AC}dfrac{AF}{EC} và ABFCBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.
1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .
2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE
3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.
Bài 1: Cho hcn ABCD nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB,AD lần lượt tại E,F
a, Chứng minh: AB.AEAD.AF
b, Gọi M là trung điểm của EF . Chứng minh AM vuông góc với BD
c, Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K , AK cắt EF tại S . Chứng minh :B,D,S thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp (O;R) . Các đg cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H
a, CM: tứ giác BEDC nội tiếp đg tròn
b, CM: AE.ABAD.AC và OA vuông góc với DE
c, Đg tròn đg kính AH cắt (...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hcn ABCD nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB,AD lần lượt tại E,F
a, Chứng minh: AB.AE=AD.AF
b, Gọi M là trung điểm của EF . Chứng minh AM vuông góc với BD
c, Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K , AK cắt EF tại S . Chứng minh :B,D,S thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R) . Các đg cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H
a, CM: tứ giác BEDC nội tiếp đg tròn
b, CM: AE.AB=AD.AC và OA vuông góc với DE
c, Đg tròn đg kính AH cắt (O) tại F. CM: DE,AF,BC đồng quy tại một điểm
Cho tam giác ABC(AB<AC) 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi I là trung điểm BC, đường tròn đi qua C,D,I cắt và đường tròn đi qua B, E, I cắt nhau tạ K(K khácI)
a) cm tứ giác BEDC và BHKC nội tiếp
b) HK vuông góc AI
C) đường thẳng DE cắt BC tại M. Cm điểm M,D,k thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
27 tháng 4 2023 lúc 15:19
Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O ;R) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H , kéo dài BE cắt (O) tại F
a, cm : tg CDHE nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AB
cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE
c, Cho BC cố định và BC = R \(\sqrt{3}\)
Xác định vị trí của A trên (O) để DH.DA đạt GTLN
cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. BD và CE là đường cao cắt nhau tại H . K là giao điểm của CB và ED .
a) B,E,C,D thuộc đường tròn tâm M
b) cm KB.KC=KE.KD
Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O) , kẻ các đường cao BD và CE của Δ ABC chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I và K
a) CM ; tứ giác ADHE , BCDE nội tiếp
b) CM : AI = AK
c) Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M , N . CM : AM = AN
Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O) , kẻ các đường cao BD và CE của Δ ABC chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I và K
a) CM ; tứ giác ADHE , BCDE nội tiếp
b) CM : AI = AK
c) Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M , N . CM : AM = AN