Question

Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của AB đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở N đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC ở P chứng minh rằng

a) tam giác MNP =tam giác PBM

b) MP = AN

Answer 1

Xét \(\Delta MNP;\Delta PBM\) có :

\(\widehat{NMP}=\widehat{BPM}\left(slt\right)\\ MP\left(chung\right)\\ \widehat{NPM}=\widehat{BMP}\left(slt\right)\\ \Rightarrow\Delta MNP=\Delta PBM\left(g-c-g\right)\\ \)

b)

Xét \(\Delta AMN;\Delta PNM\) có :

\(\widehat{AMN}=\widehat{MNP}\left(slt\right)\\ MN\left(chung\right)\\ \widehat{ANM}=\widehat{PMN}\left(slt\right)\\ \Rightarrow\Delta AMN=\Delta PNM\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow MP=AN\)