Từ A vẽ AH vuông góc với tia phân giác Cy của góc ACX, cắt tia BC tại D.
Sẽ chứng minh được tam giác MAH=tam giác MDH(c.g.c)
=> MA=MD.
Xét tam giác MBD ta có:
MD+MB>BD(theo bất đẳng thức tam giác)
nên MA+MB>BD. (1)
Chứng minh được tam giác ACH=tam giác DCH(g.c.g)
=> AC=DC
Mà BD=CD+BC=>BD=AC+BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA+MB> AC+BC(đpcm)
Chúc bạn học tốt nha!!!
1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác OEB = tam giác ODC
c. AO là tia phân giác của góc BAC
2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:
a. BF song song AC
b. DE = 2AM
c. AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC có AB=AC
m là trung điểm của BC . Chứng minh:
a) AM là tia phân giác của góc BAC
b) góc AMB= góc AMC => AM vuông góc với BC
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA
c/m AB=DC
Cho tam giác ABC . Ở miền ngoài tam giác ABC , vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác vuông tại A và có AD = AB , AE = AC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC . Tia HA cắt DE tại K , tia MA cắt DE tại I . CMR :
a.AI vuông góc với DE
b.KD = KE
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) CM : tam giác AMB = tam giác AMC. Suy ra góc AMB = góc AMC
b) Cm : AM _l_ BC
c) Trên cạnh AB, Ac lần lượt lấy điểm H và điểm K sao cho AH = AK. CM : tam giác AHM = tam giác AKM và MA là tia phân giác của góc HMK.
d) CM : tam giác BHM = tam giác CKM.
Helpppppppppppppppppppppp
cho tam giác ABC vuông góc tại A gọi M là Trung điểm của BC trên tia đối MA lấy E sao cho ME=MA Chứng Minh :
a) AB=CE
b) CE vuông góc AC
c) tam giác ABC= tam giác CEA
1. Cho tam giác ABC có góc B=50 độ. Từ A kẻ đường thẳng \\ vs BC cắt tia p/g của góc B ở E.
a) CM: ΔAEB là tam giác cân.
b) Tính góc BAE
2. cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD= AE. Gọi M là trung điểm của BC. CMR:
a) DE\\BC
b) ΔMBD=ΔMCE
c)ΔAMD=ΔAME.
3.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi Am là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. CM Am\\BC.
4. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia AB,BC,CA lấy theo thứ tự ba điểm D,E,F sao cho AD=BE=CF. CM ΔDEF là tam giác đều.
( GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!! VẼ HÌNH VÀ TRÌNH BÀY CHI TIẾT NHÉ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP! THANKS!!! ^_^)
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi D và E là hai điểm nằm trên BC sao cho BD = DE = EC .
a) Chứng minh góc EAB = góc DAC
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .
c) Giả sử góc DAE = 60 độ. Có nhận xét gì về các góc của tam giác AED .
Cho tam giác ABC nhọn, lấy điểm M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh tam giác AMD = tam giác CMB
b) Chứng minh AD // BC
c) Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA
d) Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc AD). Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = DE. Chứng minh AF vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là 2 điểm nằm trên cạnh BC sao cho DE=EC=BD. Biết AD=AE
a, Cm: Góc EAB= Góc DAC.
b, Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM là tia phân giác của góc DAE.
Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B , D thuộc AC , Gọi E là 1 điểm trên cạnh BC sao cho BE=BA
a, Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF=EC, CMR: CF=BC
