Question

cho tam giác ABC . hai trung tuyến BM ,CN cắt tại G. Tia đối tia MG lấy E sao cho ME=MG . tia đối tia NG lấy F sao cho NF=NG . Chứng minh BF=CE, BF//CE

Answer 1

Xét tứ giác AGBF có 

N là trung diểm của AB

N là trung điểm của GF

Do đó: AGBF là hình bình hành

SUy ra: AG//BF và AG=BF(1)

Xét tứ giác AGCE có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của GE

Do đó: AGCE là hình bình hành

Suy ra: AG//CE và AG=CE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BF//CE và BF=CE