Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thùy Dung

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) Chứng minh tam giác AMC=tam giác EMB

b) Chứng minh AC//BE

c) Gọi I là trung điểm của AC,K là trung điểm của BE. Chứng minh I,M,K thẳng hàng.

d) từ A vẽ AP vuông góc với BE ( P thuộc đường thẳng BE ), từ E vẽ EQ vuông góc với AC ( Q thuộc đường thẳng AC). Chứng minh AP//EQ

Trương Hồng Hạnh
4 tháng 1 2017 lúc 21:57

Hình, tự vẽ:

a/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

BM = CM (GT)

góc AMC = góc BME (đối đỉnh)

AM = EM (GT)

=> tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác AMC = tam giác EMB (ý a)

=> góc ACM = góc MBE (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AC // BE (đpcm)

c/ Do tam giác ACM = tam giác EMB

=> AC = BE (2 cạnh tương ứng)

Mà I,K là trung điểm AC; BE

=> AI = IC = BK = KE (1)

BM = CM (2)

Ta có: góc ACM = góc MBE (chứng minh trên) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ICM = tam giác KBM

=> góc IMC = góc KMB (2 góc tương ứng)

Ta có: góc BMA + góc AMI + góc IMC = 1800

=> góc BMA + góc AMI + góc KMB = 1800

=> KMI = 1800

hay I,M,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Minhthu Nguyenthi
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Em là của anh hay của ai
Xem chi tiết
Tuyết Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Thao Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết