Question

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

Vẽ hình, ghi GT, KL

a. Chứng minh rằng \(\Delta ABC=\Delta DMC\) và AB=DC

b. Chứng minh rằng BD//AC

c. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại I, và đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm I, M, K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

Suy ra: AB=DC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: BD//AC