Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm cạnh AB. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F và đường thẳng song song với AC cắt BC tại M.
a) Chúng minh EF = MC
b) Trên tia đối của tia CM lấy điểm D sao cho CM = CD. Nối ED cắt FC tại N . Cm NF=NC
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho BP =BE . Cm 3 điểm P,M,N thẳng hàng
Các bạn không cần vẽ hình mk chỉ cần lời giải thôi
a: Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EM//CF
Do đó: EFCM là hình bình hành
Suy ra: EF=MC
b: Xét tứ giác EFDC có
EF//CD
EF=CD
DO đó: EFDC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo ED và FC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà N là giao điểm của hai đường chéo
nên N là trung điểm của CF
hay NC=NF
