Question

cho tam giác ABC gọi D,I là các điểm đc xác định bởi

3DB - 2DC= 0

IA + 3IB -2IC = 0

a, biểu diễn AD theo hai vector AB và AC 

b, chứng minh ba điểm I, A, D thẳng hàng   

Answer 1

@Hoàng Lê Bảo Ngọc giúp tớ giải cái đi ạ

Answer 2

@Bảo Duy Cute giải giúp giùm tớ với ạ

 

Answer 3

@Nguyen Thi Anh giúp tớ giải nhanh bài toán có đc ko ạ

Answer 4

a/ \(3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)

b/ \(\overrightarrow{AI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)

lại có \(\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=2.\left(\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)=2\overrightarrow{AI}\)

nê A. I. D thẳng hàng.

( mình chỉ giải tóm tắt thế thôi, chi tiết hơn bạn cố gắng làm nhé )

Answer 5

a) Ta có:

\(3\overrightarrow{DB}-2\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{DA}+3\overrightarrow{DB}-2\overrightarrow{DA}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{DA}=2\overrightarrow{AC}-3\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{2AC}\left(1\right)\)

b) \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{-3AB}+\overrightarrow{AC}\)

hay \(4\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2

\(\Rightarrow AD=4AI\)

\(\Rightarrow\) I nằm giữa A và D. Hay A,I,D Thẳng hàng