Question

Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.Gọi o là điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ M đối xứng với O qua D, vẽ N đối xứng với O qua E. Chứng minh MNCB là hình bình hành

Answer 1

Answer 2

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> DE // BC (1)

     DE = BC/2 (2)

D là trung điểm của OM (M đối xứng với O qua D)

E là trung điểm của ON (N đối xứng với O qua E)

=> DE là đường trung bình của tam giác OMN

=> DE // MN (3)

     DE = MN/2 (4)

Từ (1) và (3)

=> MN // BC (5)

Từ (2) và (4)

=> MN = BC (6)

Từ (5) và (6)

=> MNCB là hình bình hành

Answer 3

Δ ABC có: D là trung điểm của AB

                 E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung bình của ΔABC

=> DE=1/2 BC và DE//BC (1)

Δ MON có: D là trung điểm của cạnh OM

                 E là trung điểm của cạnh ON

=> DE là đường trung bình của Δ MON

=> DE=1/2 MN và DE//MN (2)

Từ (1) (2) => BC= MN và BC//MN( //DE)

Tứ giác MNCB có: BC=MN và BC//MN

=> MNBC và hình bình hành

 

Answer 4

Các bạn làm hay quá