Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Võ Nhiệt My

câu 6. cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua AB. chứng minh

a/ D đối xứng với E qua A

b/ tam giác DHE vuông

c/ tứ giác BDEC là hình thang vuông

d/ BC= BD+CE

 

cố giúp mình nhé. cần gấp. không cần vẽ hình đâu, giải thui, mình vẽ được hình rồi

Tu Nguyen Anh
7 tháng 12 2016 lúc 10:16

a) Vì E đối xứng vói H qua AB (gt)=> Tam giác AEH là tam giác cân ( t/c các đường trong tam giác cân)=> EAM=MAH( AM là đường phân giác) (1)

CM tương tự ta có tam giác AHD cân tại A=> AN là dường phân giác=> HAN=DAN (2)

Vì ABC = 1V(gt) => MAH+HAN=90 (3)

Từ (1) (2) (3) => EAM+ NAD= 90(4)

Từ (3) (4)=> EAD= 180=> A,E,D thẳng hàng.(5)

Vì EAH cân tại A(cmt) => EA=AH( đn tam giác cân)

Vì HAD cân tại A ( cmt) => AH=AD(__________)

=> EA=AD ( bắc cầu) (6)

Từ (5) (6) => E đối xứng D qua A

b) CM MHAN là hcn (3 góc vuông)

=> MN=AH( 2 đường chéo)

Gọi O là giao điểm của MN và AH

=> O là trung điểm của MN và AH

Xét AHM vuông tại H (AH là đường cao) có:

HO là trung tuyến => HO = 1/2 AM (định lý)

mà AM= DE (cmt)

=> HO= 1/2 DE

Xét DHE có

O là trung điểm DE ( cmt)

HO là trung truyến

HO= 1/2 DE (cmt)

=> DHE vuông tại H

 

 

 

Joy YuuMin
11 tháng 12 2016 lúc 22:17

cau d ghi sai de roi. phai la BC = BD = ED

Joy YuuMin
11 tháng 12 2016 lúc 22:24

a khong, BC=BD=CE moi dung

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Chu Ngọc Ngân Giang
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Như Phạm
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
jyhujghjgkhfh
Xem chi tiết