Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Khánh Linh

Cho tam giác ABC . Góc A = 90 độ: tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

Chứng minh

a) AD = DE

b) Góc EDC = góc ABC

c) AE vuông góc BD

soyeon_Tiểubàng giải
23 tháng 11 2016 lúc 11:59

Ta có hình vẽ:

A B C D E H

a) Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD

Xét Δ ABD và Δ EBD có:

BA = BE (gt)

ABD = EBD (cmt)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c)

=> AD = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD = BED = 90o (2 góc tương ứng)

=> Δ DEC vuông tại E

Δ ABC vuông tại A có: ABC + C = 90o (1)

Δ CED vuông tại E có: EDC + C = 90o (2)

Từ (1) và (2) => ABC = EDC (đpcm)

c) Gọi giao điểm của AE và BD là H

Xét Δ ABH và Δ EBH có:

AB = BE (gt)

ABH = EBH (câu a)

BH là cạnh chung

Do đó, Δ ABH = Δ EBH (c.g.c)

=> BHA = BHE (2 góc tương ứng)

Mà BHA + BHE = 180o (kề bù) nên BHA = BHE = 90o

=> \(BH\perp AE\) hay \(BD\perp AE\left(đpcm\right)\)

Lo Anh Duc
5 tháng 12 2016 lúc 20:15

học ngu vl

bucminh


Các câu hỏi tương tự
huong pham
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Hà My
Xem chi tiết
tran thi linh chi
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
Trịnh Thị Hồng Hà
Xem chi tiết
Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
bịp Tên
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết