Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa A bờ CB lấy các điểm D và E sao cho tam giác ABD và ACE vuông cân tại B và C. Trên tia đối tia AH lấy K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABK= Tam giác BCD
b) CD vuông góc với BK ; BE vuông góc với CK
c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy
CẢM ƠN BẠN ĐÃ GIÚP ĐỠ
cho tam giác ABC.trên BC lấy D sao cho CD=1/3 BC.Từ B và C vẽ đt BE và CF vuông góc với AD .Chứng minh DF=1/2 BC
Cho tam giác ABC (AB<AC) lấy D thuộc AB, E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE .Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE
a) CMR: MN song song với tia phân giác góc A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC tại K và I .CMR: Tam giác AIK là tam giác cân
c) Trên tia AB, AC lấy các điểm P và Q sao cho AP+AQ = m không đổi. CMR: Đường trung trực của PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.
CẢM ƠN VÌ ĐÃ GIÚP
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC
Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. Chứng minh:
a) KH = AC b) BE là tia phân giác của góc ABC c) AE < EC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc B bằng 60 độ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Tia phân giác góc ABC cắt AD tại H và AC tại E . Gọi F là trung điểm của DC , AF cắt CH tại K
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ABE= tam giác DBE
c) CM : BE>AD
d) CM : KC=2KH
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. M, N là trung điểm của BC, AB. Đường thẳng MN cắt AH tại D. Kẻ HE vuông góc với AC, HF vuông góc với AB. Chứng minh:
a) AM vuông góc với AF.
b) EF song song với BD.
Bài 6 : Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a) ΔABE = ΔHBE. b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC. d) AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ đường cao CD. Gọi AM, CN lần lượt là trung tuyến của tam giác ADC và tam giác DBC. Chứng minh: AM vuông góc CN
LÀM BÀI CHO MIK NHÉ! MIK CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ EM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh △BAE = △BME.
b) Gọi K là giao điểm của AB và ME. Chứng minh EK = EC.
c) Chứng minh EC > EA.
Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh : tam giác DEI = Tam giác DFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DI = 12cm , EF = 10 cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
