Cho tam giác ABC, đường cao AH ( H \(\in\) BC). Qua điểm H, kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại M. Qua điểm H, kẻ đường thẳng song song với Ac cặt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình bình hành.
b) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh M, I, N thẳng hàng.
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMHN là hình chữ nhật? Khí đó, tính độ dài đoạn thẳng MN khi biết AB = 12 cm, BC = 15 cm.
(P/S: Vẽ hình nữa nha mọi người!!! Ai nhanh nhất mk tick!!!)
a: Xét tứ giác AMHN có
MH//AN
NH//AM
Do đó: AMHN là hình bình hành
b: Vì AMHN là hình bình hành
nên AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,I,N thẳng hàng
c: Để AMHNlà hình chữ nhật thì góc BAC=90 độ
