Xét ΔBAG cso DE//AG
nên DE/AG=BD/BA(1)
Xét ΔCAK có DE//AK
nên DE/AK=CE/CA(2)
Xét ΔACB có DE//BC
nên BD/BA=CE/CA(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra AK=AG
hay A là trung điểm của GK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , đường cao AH. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC, AH cắt CD tại E. Lấy điểm K thuộc EC sao cho EK= ED. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở I. Chứng minh AI=AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left(AB< AC\right)\)đường cao AH. trên AB lấy điểm D sao cho AD=AC. AH cắt CD tại E. Lấy K thuộc EC sao cho EK=ED qua K kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC ở I chứng minh AI=AB
Cho tam giác ABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại K. a) Chứng minh NK = 1/2 AB b) Chứng minh tam giác MNK cân tại N
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
cho tam giác abc , d là trung điểm ab. qua d vẽ đường thẳng song song với bc cắt ac ở e. que kẻ đg thẳng song song với ab cắt bc ờ. chứng minh tam giác ade bằng tam giác efc và e là trung điểm của ac
mik đang cần gấp!!!
Cho tam giác ABC vuông cân A. Trên AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BE cắt BA tại I. Chứng minh: a) BE=CI b)Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh MN=NC
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
